Лучи OC, OD и OE делят развёрнутый угол AOB так, что угол BOC - прямой, а градусная мера угла BOE составляет 14/9 градусной меры угла AOC и 7/6 градусной меры угла AOD.

Углл АОС - развернутый. Луч ОС перпедикулярен прямрй АВ. 
Угол АОС = 90 (градусов).
Угол ВОЕ = 90 : 9 х 14 = 140 (градусов)
Угол ВОЕ= 7/6 х угол АОD
Угол AOD = 6/7 x угол ВОЕ= 140 : 7 х 6 = 120 (градусов)
Углы BOE и AOD - тупые, значит, лучи OE и OD проведены по разные стороны от луча ОС.
Угол EOD = угол ЕОС + угол COD =  (140 - 90) + (120 - 90) = 50 + 30 = 80 (градусов)

Ответ: угол EOD равен 80 градусов.