Пусть х коробок с грушами, у коробок с яблоками и z коробок со сливами, тогда:
x+y+z=18
3х+4у+5z=80
Выразим коробки сгрушами через яблоки и сливы:
x=18-y-z
3*(18-y-z)+4y+5z=80
54-3y-3z+4y+5z=80
2z=26-y
z=13-0.5y мы получили зависимость количества коробок слив от коробок с яблоками. Поскольку количество коробок - это натуральное число, то количество коробок с яблоками может быть только четным. Рассмотрим минимальный вариант:
ymin=2 коробки яблок
z=13-0,5*2=12 коробок слив
х=18-12-2=4 коробки груш
Проверка:
12*5+2*4+4*3=80 кг
Значит наибольшее количество коробок со сливами равно 12.
Ответ 12 коробок со сливами.
На одной соединяющих их прямой
<span>Ответ: хотя бы одну «восьмерку» получили 94 учащихся,
только одну «восьмерку» получили 65 учащихся.
Решение: Если одну «восьмерку» получили по математике
или физике 75 учеников, это значит, что 48+37-75=10 учеников
получили «восемь» и по математике, и по физике
(т.е. хотя бы по двум предметам).
Аналогично 48+42-76=14 </span><span>учеников получили «восемь»
и по математике, и по русскому языку, 42+37-66=13 </span><span>учеников
получили «восемь» и по русскому языку, и по физике.
</span>Далее, так, как 4 ученика <span>получили «восемь» по всем
трем предметам, то 10-4=6 </span><span>учеников получили «восемь»
только по математике и по физике (только по двум предметам),
14-4=10 </span><span>учеников получили «восемь» только по математике
и по русскому языку, 13-4=9 </span><span>учеников получили
«восемь» только по русскому языку
и по физике. Теперь найдем сколько учеников получили
</span><span>«восемь» только по математике, для этого отнимем
от 48 тех, кто получил отметку по трем и двум
предметам: 48-4-6-10=28 учеников. Аналогично </span><span>найдем
сколько учеников получили </span><span>«восемь» только
</span>по физике: 37-4-6-9=18 учеников, только<span>
по русскому языку: 42-4-9-10=19 учеников.
</span>Отсюда, хотя бы одну «восемь» <span>получили
(т.е. те, кто получил по трем, двум и одному предмету)
4+6+9+10+28+18+19 = 94 ученика, только одну «восемь»
(т.е. с одного предмета) получили : </span><span>28+18+19=65 учеников</span>
