Возьмем какую-либо вершину. Просто выбрали любую. Теперь "идем" по ребрам графа, не проходя по каждому ребру более 1 раза. Поскольку циклов нет, рано или поздно мы "упремся" в какую-нибудь вершину, у которой только 1 ребро, по которому мы в нее зашли. Заметим, что тогда ее степень равна 1. Возьмем и выкинем эту вершину и ее единственное ребро из графа. Теперь кол-во вершин в графе - n-1, а ребер m-1 (m - кол-во ребер в изначальном графе). При этом связности мы не испортили, т.к. у нее было только одно ребро, которое мы выкинули с этой же вершиной!
Проделаем ту же операцию. Таким образом мы уменьшаем кол-во ребер и вершин каждым шагом на 1. Рассмотрим граф, в котором осталось 2 вершины. Одна из этих вершин имеет степень 1. Значит и вторая тоже (при условии, что нет двойных ребер, но граф связен, поэтому их нет). Уберем последнюю "единичную" вершину. У нас осталась одна вершина и ни одного ребра. А значит вершин изначально было на 1 больше, чем ребер. Доказано.
P.S.: Где задачи достал(а)? Какой город?)
1.60см в кубе
2.3000см в кубе
3.8дм в кубе
4.27см в кубе
5.3 метра
6.5дм
7.незнаю
8.а вот здесь вопроса нет
1 целая =15/15
7 4/15 -3 11/15=6 19/15-3 11/15=3 8/15
1 целая =17/17
8 - 4 5/17=(8-4)-5/17=4 -5/17= 3 17/17- 5/17=3 12/17
4 7/27 - 2 2/9=4 7/27 - 2 6/27=6 1/27
6 11/48+17/24=6 11/48+34/48=6 35/48
7 61/81 - 1/18=7 122/162 - 9/162=7 113/162
0,625+6 9/16=625/1000+6 9/16=5/8+6 9/16=10/16+6 9/16=6 19/16=7 3/16
7,8+39/50=7,8+0,78=8,58
2/11+7/22+5 2/44=4/22+7/22+5 1/22=5 12/22=5 6/11
или
2/11+7/22+52/44=4/22+7/22+26/22=37/22=1 15/22
Пусть 1 бригада вспахала х га, тогда 2 бригада вспахала (х-60) га, а 3 бригада вспахала (х+60) га. Составим уравнение:
х +(х-60) + (х +60) = 720
х+х-60+х+60 =720
3х = 720
х=240; х-60 = 240-60 =180; х+60 = 240+60 = 300
Ответ: 240 га - 1 бригада; 180га - 2 бригада; 300га - 3 бригада.
