Представим четырёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых: 5000 + 100a + 10b + c; если переставить цифру 5, то получится число, сумма разрядных слагаемых которого будет 1000a + 100b + 10c + 5. Составим по условию уравнение:
5000 + 100a + 10b +c - 1000a - 100b - 10c - 5 = 747;
4995 - 900a - 90b - 9c = 747;
Разделим каждое слагаемое на 9:
555 - 100a - 10b - c = 83;
555 - 83 = 100a + 10b + c;
472 = 100a + 10b + c;
Из последнего равенства видим, что a = 4; b = 7; c = 2, значит, сумма цифр исходного числа 5 + 4 + 7 + 2 = 18.
Доказывается методом математической индукции.
1. Проверяем при n = 1:
Всё верно. Можно продолжить проверку и убедиться, что всё верно.
2. Пусть
верно для n.
3. Докажем, что верно при (n+1)
Как видим, так оно и есть.
72% = 0,72
40*0,72=28,8 - на столько больше скорость катера
40+28,8=68,8 - скорость катера
50%=0,5
68,8*0,5=34,4 - на столько меньше скорость глиссера
68,8-34,4=34,4 - скорость глиссера.
Отв: 34,4 км/ч
(х+4)(у-2)=-7
(х-у)=2
=>
<span>(х+4)(у-2)=-7
</span>х= 2+у
=>
(2+y+4)(y-2)= -7
2y-4+y^2-2y+4y-8=-7
4y+y^2+7-4-8=0
y^2+4y-5=0
D=16+20=36=6^2
Y1,2= -4+-6/2
y1=1
y2=-5
x1=3
x2=-3
как то так
ну или примерно так
