Дам 11 баллов. При встрече 7 гномов обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

1) Каждый гном сделал 6 рукопожатий с остальными (себе он руку не жмёт). Гномов 7, тогда всего насчитаем 6·7=42 рукопожатия. Но при таком способе счёта каждое рукопожатие мы посчитали два раза (Иванов жмёт Петрову и Петров жмёт руку Иванову, на самом деле рукопожатие одно). Поэтому 42:2=21 рукопожатие.
Ответ: 21 рукопожатие.
2) Каждый гном подарил друзьям по  6 фотографий, при этом всего будет подарено 6·7=42 фотографии.
Ответ: 42 фотографии.

Всего 21 рукопожатие и 42 фотографии.