Женя за весну похудел на 20%,потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20%, и за зиму прибавил в весе 10%.Остал

Принимаем изначальный вес за 1, тогда
1*80:100=0.8 вес весной
0.8*130:100=1.04 вес летом
1.04*80:100=0.832 вес осенью
0.832*110:100=0.9152 вес зимой
Т.к. 0.9152<1, т.е. вес стал меньше первоначального, следовательно Женя похудел

Пусть вес Жени был<span><u><em>х кг</em></u></span>

<span><em>0.2х</em> кг - на столько похудел за весну, </span>

<em>х - 0.2х = 0.8х</em> кг стал вес после весны,

<span><em>0.8х * 0.3 = 0.24 </em> х кг на столько поправился за лето ,</span>

<span><em>0.8х + 0.24х = 1.04х</em> кг стал вес после лета,</span>

<em>1.04х * 0.2 = 0.208х </em>кг на столько похудел за осень,

<em>1.04х - 0.208х = 0.832х </em>кг стал вес после осени,

<span><em>0.832х * 0.1 = 0.0832х </em>кг на столько поправился за зиму, </span>

<span><span><em><u>0.832х + 0.0832х = 0.9152х</u></em></span><em><u> </u></em> кг стал весить...   </span>

<em><u>был х кг ………….   стал 0.9152х кг</u></em>

<u> похудел</u>

<u> </u><u>Ответ: вес не остался прежним, так как Женя похудел.</u>

...................................................................................................................

<em>проверим с численными значениями:</em>

<em />

<em>пусть вес был 100 кг</em>

<em />

<em>100 – 100 * 0.2 = 80 кг после весны</em>

<em />

<em>80 + 80 * 0.3 = 104 кг после лета</em>

<em />

<em>104 – 104 * 0.2 = 83. 2 кг после осени</em>

<em />

<em>83.2 + 83.2 * 0.1 = 91.52 кг стал вес</em>

<em>был 100 кг.............  стал  91.52 кг</em>

<em />

<em>100 кг больше 91.52 кг</em>

<em> похудел</em>