В театральной кассе билеты по 200р и по 300р. Сколько билетов и по какой цене можно купить на 1800р.? ЗАДАЧА ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТ

Пусть n  билетов по  300 руб.  , а  m билетов  по 200 руб.
Количество билетов  - это целое  число.
Тогда стоимость этих билетов будет:
300 * n  + 200 * m  = 1800 
Упростим выражение немного :
3 *100 * n   + 2 * 100 * m  = 18 * 100
100* (3n +2m) = 100 * 18
Разделим обе части  выражения на 100 :
3n  + 2m = 18
3n = 18 - 2m
n = (18-2m): 3 
Вспоминаем, что n и  m  -  целые числа ⇒  разность (18-2m) кратна 3.
Таких вариантов немного:
1) m = 0        ⇒ n = (18 - 2*0) : 3  = 18:3  = 9
2) m = 3        ⇒ n = (18 - 2*3) : 3  = 12 : 3 = 4
3) m = 6        ⇒ n =  (18 - 2*6) :3  =  6 : 3 = 2
4) m = 9        ⇒ n = (18  - 2*9) :3 =  0: 3  = 0
Следовательно   допустимо  4 варианта покупки билетов: 
1)только  9 билетов по  300  рублей
9 * 300 = 1800 (руб.)
2) 4 билета  по  300  руб  и 3  билета по 200 руб.
4*300 +  3 *200  = 1200 + 600= 1800 (руб.)
3) 2 билета  по 300 руб.   и  6  билетов  по 200 руб.
2*300 +  6 * 200  =  600 + 1200  = 1800 (руб.)
4) только  9 билетов по 200 рублей
9 * 200 = 1800 (руб.)