Сократить тригонометрическое выражение

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin3x = 3sinx - 4sin³x

(cos5a+sina)/cos2a умножаем все на sina

(cos5a*sina + sin²a)/cos2a*sina

Используем формулы произведения косинуса и синуса:

(0.5sin6a+0.5sin4a+sin²a)/(0.5sin3a+0.5sina) = (0.5(sin(3*2a)+sin(2*2a))+sin²a)/0.5(sin3a+sina) = (0.5(3sin2a-4sin³2a + 2sin2acos2a)+sin²a)/0.5(4sina-4sin³a) = (0.5sin2a(3-4sin²2a+2cos2a)+sin²a)/(2sina(1-sin²a))=(-0.5sin2a(cos²2a-2cos2a+1-5cos²2a)+sin²a)/(2sina(1-sina)(1+sina)=-0.5sin2a((cos2a-1)²-5cos²a)+sin²a)/( а знаешь что? к черту все это, пойду играть в доту