Плиточник должен уложить 225 м3 плитки.

<em><span>Пусть планируется укладывать х куб. м. плитки в день, тогда вся работа будет выполнена за 225/х дней. При укладки на 10 куб м.  плитки больше вся работа будет закончена за 225/(х+10) дней, что на 6 дней меньше запланированного. Получаем уравнение:</span></em>
<em>225/х-225/(х+10)=6</em>
<em /><em>(225*(х+10)-225х)/х(х+10)=6</em>
<em /><em>(225х+2250-225х)/(х^2+10</em><em>x</em><em>)=6</em>
<em /><em>2250/(</em><em>x</em><em>^2+10</em><em>x</em><em>)=6</em>
<em /><em>x</em><em>^2+10</em><em>x</em><em>=2250/6</em>
<em /><em>x</em><em>^2+10</em><em>x</em><em>=375</em>
<em /><em>x</em><em>^2+10</em><em>x</em><em>-375=0</em>
<em /><em>Найдем дискриминант квадратного уравнения:</em><em />
<em /><em>D = b2 - 4ac = 102 - 4·1·(-375) = 100  + 1500=1600 </em><em />
<em /><em>Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:</em><em />
<em /><em>х(1)=(-10-√1600)/2*1=(-10-40)/2=-50/2=-25</em>
<em /><em>х(2)=(-10+√1600)/2*1=(-10+40)/2=-30/2=15</em>
<em /><em>Так как по условиям задачи количество укладываемой плитки не может быть числом отрицательным, то</em>
<em><span /></em><em><span>Ответ: плиточник планирует укладывать 15 куб. м. плитки в день</span></em>