55 * 5 - 55 = 220
__________________________________
координаты по окончании всех прыжков (3;-3)
сначала кузнечик прыгает от координат (1;-1) на запад на 3 ед - получаем (-2;-1),
затем на север и прыжок на единицу больше предыдущего - получаем (-2; -3),
затем на восток и прыжок ещё больше на единицу от предыдущего - получаем (3; 3),
затем на юг и прыжок ещё больше на единицу от предыдущего - получаем (3;-3)
Надо пройтись 3 раза, делов-то!
Например, для 1. 1 переходит в 3, потом 3 переходит в 2, потом 2 переходит в 5. Так что 1 переходит в 5. И так далее
Имеем
4)3.7а+15+4.1а=89.1
7.8а+15=89.1
7.8а=89.1-15
7.8а=74.1
а=9.5
Площадь прямоугольника с окантовкой:
S = (23+2x)*(41+2x) = 943+82x+46x+4x² = 4x²+128x+943
2035 = 4x² + 128x + 943
4x² + 128x - 1092 = 0
x² + 32x - 273 = 0 D = b²-4ac = 1024+1092 = 2116 = 46²
x₁ = (-b+√D)/2a = 14:2 = 7 (см)
x₂ = (-b-√D)/2a = -78:2 = -39 (см) - не удовл. условию.
Проверим: S = (23+2x)(41+2x) = 37*55 = 2035 (см²)
Ответ: ширина окантовки 7 см