В русском языке есть самостоятельные и служебные части речи.
К служебным частям речи относят предлоги (и не только предлоги), которые служат для связи слов в словосочетании и предложении. Примеры некоторых предлогов: от, на, к, с, из, около, под, возле, в, над и др.
- Лежит на столе;
- Вышел из дома;
- Я увидел друга, когда он был уже возле меня.
Правильный вариант написания раздельно - по приезду, где по - предлог, приезду - имя существительное в дательном падеже.
В этом случае надо писать раздельно. Подпадает под правило раздельного написания слова "не ясно". Если в предложении присутствуют такие пояснительные сочетания, как: "вообще не", "далеко не", "вовсе не", "отнюдь не" и тому подобные, - то пишется раздельно. Слово "решительно" вполне вписывается в этот семантический ряд, значит, надо писать раздельно: "Какую они играли роль во всем этом, мне было решительно не ясно".
Правильно надо написать — не смогу, то есть раздельно.
Вот короткий стишок для третьеклассников, который легко запоминается —

(исключениями эти слова считаются, потому что без "не-" в русском языке таких слов нет)
—
Частица "не-" чаще всего употребляется для отрицания чего-либо и с глаголами, существительными, наречиями и др. частями речи пишется раздельно, как в этих примерах —
Погворка: "Я не я и лошадь не моя."
Начало стихотворения С. Есенина: "Не жалею, не зову, не плачу..."
Название мелодрамы: "Я не смогу тебя забыть."
Но в разных ситуациях "не-" можно написать и раздельно, и вместе со следующим словом, а в каком случае как правильно будет написать, это надо знать и изучать правила орфографии.
Уже не раз мы обсуждали правописание частицы "не-" в разных ответах —> читайте здесь.
Это причастие. Возможно и слитное, и раздельное написание. "Несостоящий" пишется слитно, если к нему относятся слова "совсем", "совершенно" и другие, усиливающие степень качества, а также если причастие полное, и нет зависимых слов. "Не состоящий" пишется раздельно, если есть противопоставление или зависимые слова, если отрицание усиливается отрицательными местоимениями или отрицательными наречиями, а также если входит в состав частиц "далеко не", "вовсе не", "отнюдь не".
Слово, о котором Вы спрашиваете, пишется именно так, как Вы его написали в данном вопросе. А что касается второй части вопроса, то слово "кое-какая" является неопределённым местоимением в форме именительного падежа и женского рода.