Тригонометрия . Вычислить: tg(π /16) + tg(3π/16) + tg(π/16) * tg(3π/16)

Знания

Математика

1 ответ:

turubara88 [7]4 года назад

0 0

Пусть $tg(\pi/16)=t,$ тогда

$tg\frac{3\pi}{16}=tg\frac{4\pi-\pi}{16}=tg(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{16})=
\frac{tg\frac{\pi}{4}-tg\frac{\pi}{16}}{1+tg\frac{\pi}{4}\cdot tg\frac{\pi}{16}}=
\frac{1-t}{1+t};$

исходное выражение превращается в

$t+\frac{1-t}{1+t}+t\cdot \frac{1-t}{1+t}=\left(\frac{1-t}{1+t}+1\right)\cdot (t+1)-1=
\frac{2}{1+t}\cdot (t+1)-1=1$

Ответ: 1

Читайте также

Календарь дороже общей тетради в 2раза а вместе они стоят 36 рублей сколько стоит календарь. Без уравнений срочно

Олеся Коркина

36:3=12(р)
12*2=24(р) стоит календарь
ответ:24рубля

0 0

3 года назад

в археологических раскопках древнего города участвовали две экспедиции. В первой было в три раза больше сотрудников ,чем во втор

Разалия1996 [50]

во 2 экспедиции - х сотрудников

в 1 экспедиции - 3х

3х+х+18=66

4х=66-18

4х=48

х=12 (чел.) - было во 2 экспедиции

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите уравнения: а)3,7*(-4х-6,4)=0 б) (х+ )*(х-0,8)=0

АНТОЛ [12]

A)-14.8x-23.68=0
-14.8x=23.68
x=23.68/(-14.8)
x=-1.6
б)x^2-0.8x+0.43x-0.34=0
x^2-0.37x-0.34=0
D=(-0.37)^2-4*1*(-0.34)=1.5
x1=(0.37-(1.5^(1/2))/2=-0.43
x2=(0,37+(1.5^(1/2))/2=0.8

0 0

4 года назад

Найдите закономерность и закончите числовой ряд 4,5,7,11,19...

Евгений Чечь

Вначале +1+2+4+8+16+32+64 ну так

0 0

4 года назад

Десятичная дробь 3/4 помогите

максим185156

0,75=3/4
3/4(25=75/100=0,75

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа