При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи.

55% = 0,55

1) 1 - 5/9 = 4/9 - такую часть остатка составляют 36 задач.
2) 36 : 4/9 = 81 (з.) - решил во вторую и третью неделю.
3) 1 - 0,55 = 0,45 - такую часть от всех задач составляет 81 задача.
3) 81 : 0,45 = 180 (з.) - всего решил задач.

Ответ: при подготовке к олимпиаде Миша решил 180 задач.

1)1-5/9= 9/9-5/9=4/9- составляют 36 задач
2) 36:4/9= 81 - задач составляют вторая и третья неделя
3) 100-55=45% -задачи второй и третьей недели
4) 81=45%, то 81:45*100=180 - задач всего было
Ответ: всего Миша решил 180 задач