Решение:
Первый автомобиль за 1 час проезжает одну шестую расстояния (1/6).
Второй автомобиль за 1 час проезжает одну восьмую расстояния (1/8).
Так что, все, что нам надо сделать, это сложить две дроби (приводим их к общему знаменателю 24):
1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24.
Ответ: 7/24 всего расстояния.
Расстояние от точки A до прямой а по определению - длина перпендикуляра АН, опущенного на прямую а. При этом точка Н лежит на прямой а.
Легко доказать, что АН - кратчайший из отрезков, соединяющих точку А и прямую а. Действительно, возьмем любой другой отрезок АВ, В не совпадает с Н. Тогда треугольник АНВ - прямоугольный, угол Н - прямой. Поэтому АН - катет, АВ - гипотенуза. гипотенуза всегда больше катета, поэтому АН<АВ - утверждение доказано.
Евклидово расстояние есть длина отрезка прямой, проведённой через две точки, между которыми измеряется расстояние, причём отрезок вот этими двумя точками определяется. Правило, по которому вычисляется расстояние, называется метрикой пространства. В частности, для евклидова пространства это расстояние вычисляется по обычной теореме Пифагора, как корень из суммы квадратов координат вектора, соответствующего отрезку.
Для неевклидовых пространств правило может быть другим, в частности вообще может быть невозможно однозначно измерить расстояние (в пространстве, рассматриваемом в Общей теории относительности).
Если прямые не пересекаются, (параллельные или скрещивающиеся) то между ними существует расстояние. Оно равно длине отрезка, перпендикулярного обеим прямым. Это справедливо и для параллельных и для скрещивающихся прямых.
За минуту расстояние между муравьями сокращалось на 2 метра. Муравьи либо двигались друг другу навстречу, либо один догонял другого, что не важно. Положим для простоты вычисления, что один муравей был неподвижен, а другой к нему приближался.
Посчитаем исходное расстояние между ними, за три минуты нам нужно добавить 6 метров, следовательно, исходное расстояние между ними было 15 метров. За семь минут оно бы сократилось на 14 метров, следовательно, составляло 1 метр.
