В прямоугольном параллелепипеде площади граней составляют 12 см,15 см,20 см. чему равен объём прямоугольника параллелепипеда?

12×15×20=3.400см³

Ответ: объём равен 3.400см³

Составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

Выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15   в*20в/12=15,отсюда в=3.Найдем а : а*3=12   а=4, тогда с=20/4=5.

V=Sоснования*h

Пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

V=4*3*5=60^3см в кубе.Высота следовательно с.

Ответ 60^3см .