14×-14=14×-21+7
14×-14×=-21+7+14
0*×=0
(к-6)"-(8+к)(8-к)+2к(6-к)=к"+12к-36-64+к"+12к-2к"=24к-100=4(6к-25)
Ответ:336
Пошаговое объяснение:
Чтобы вычислить НОК нужно взять все множители меньшего числа (а) и умножить на множители большего числа (б), которых нет в меньшем числе.
2•2•2•3•2•7
Кол-во двоек в меньшем числе (а) - 3, а в большем числе (б) есть еще одна.
Пусть х-разность между соседними числами.
Тогда
В=А+х
С=А+2*х
D=C+3*x
Запишем ABCD+DCBA алгебраически
1000*А+100*В+10*С+D+1000*D+100*C+10*D+A=
=1000(A+D)+100(В+С)+10(В+С)+(А+D)=
=1000(2A+3x)+100(2A+3x)+10(2A+3x)+(2A+3x)=
=(1000+100+10+1)*(2A+3x)=1111*(2A+3x)=
=2222*A+3333x
Значит искомое число
****=12300-(ABCD+DCBA)=12300-2222*A-3333x
Перебираем варианты.
х<3 так как при минимальном А=1 и х=3 получаем D=10 - Невозможно
При х=1, А=1 ****=12300-2222-3333=6745 -Не подходит.
так как А=1,В=2,С=3, D=4 и из них нельзя составить 6745
х=1, А=2 ****=4523 - ПОДХОДИТ (АВСD=2345).
х=1, А=3 ****=2301 - Не подходит (АВСD=3456).
х=1, А=3 ****=79 - Не подходит (АВСD=4567).
разность меньше четырехзначного числа поэтому перебираем
х=2, А=1 ****=3412 - Не подходит (АВСD=1357).
х=2, А=2 ****=1190 - Не подходит (АВСD=2468).
х=2, А=3 ****=-1032 -Не подходит (АВСD=3579).
разность меньше нуля.
Значит из всех вариантов подходит только
2345+5432+4523=12300
