Мужчина не должен, а обязан помогать женщине по дому. Опять же, что Вы понимаете под вопросом - помогать жене по дому? - если у Вас семья, и где бы Вы не жили, Вы создали ячейку общества и взяли на себя обязательства любить, уважать и заботится о своей половинке. Это может выражаться в любой форме взаимоотношений.
Если Вы имеете ввиду под вопросом совместное наведение порядка в доме, в квартире, а еще лучше, в коттедже, то никаких обязанностей нет и быть не может. Все для двоих, как при коммунизме, от каждого по способностям, каждому по потребности.
Я так думаю. К примеру, работы по наведению порядка в доме: убрать пыль - пожалуйста, спинки кроватей, комод, тумбочки, сервант или полки и т. д. женщина элементарно протирает пыль, скажем так без труда с сознанием дела, она для этого даже купила специальные тряпочки и средства разные (все магазины предлагают на выбор, что хочешь), влажная уборка , сухая, полировка. Но не заставите же Вы, любящий муж, свою любимую половинку работать "карлсоном", брать стул или стремянку и, порхая под потолком, удалять пыль с люстры, сколько их у Вас, 2,3 - 5 штук. С кухонных шкафов под потолком, да там еще не только пыль, а еще наверное и налет жира с пылью. Почистить чайник нержавейка, жена справится, а вытяжку кухонную из нержавейки - Вы сами запыхаетесь чистить этот агрегат. Да Вы без проблем можете помыть посуду, пока жена моет пол или белье развешивает, пропылесосить, полить цветы, заправить стиральную машину, повесить календарь на новый год, Установить и нарядить елку, повесить гирлянды и проверить их работоспособность, да все, что угодно. Починить розетку , выключатель, заменить лампочку, даже не обсуждаем - это святое, хотя многие женщины с это работой легко могут справиться. А когда Вы ждете гостей, родственников, друзей, вы чистите картошку, под руководством жены разделываете курицу или мясцо, чистите лук, да потом перекрутить все, сделать фарш. А накрыть на стол, его же надо еще разложить или раздвинуть. Помочь в сервировке, достать красивые тарелки, они на хранении в дальнем углу кухни. Можно продолжать сколько угодно, пока не перечислишь все дела . Я уж не вдаюсь в подробности содержания частного дома или коттеджа.
Если я правильно понял Ваш вопрос, то думаю, мужчина не только должен, но и обязан помогать женщине по дому.