Ленту длиной 1 м разрезали пополам, а ленту длиной 2 м разрезали на 4 равные части. Какова длина одной части в каждом случае (в

Ответ:

Пошаговое объяснение:

обозначим нижнее основание a

верхнее основание b

диагональ d

боковую сторону с

по формуле диагонали равнобокой трапеции d²=c²+ab

так как диагональ ⊥ боковой стороне то треугольник ACD прямоугольный к нему можно применить теорему Пифагора

квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов

катеты c и d,  гипотенуза a

по теореме Пифагора a²=с²+d²  объединим эти уравнения в систему

d²=c²+ab

a²=с²+d²  

выразим с² из обоих уравнений

с²=d²-ab

c²=a²-d²    приравняем правые части

d²-ab=a²-d² ; 2d²=a²+ab ; d²=(a²+ab)/2=(20²+20*12)/2=(400+240)/2=320

d=√320=√(64*5)=8√5

Пусть х км/ч -собственная скорость

(х+4)км/ч -скорость лодки по течению 

(х-4)км/ч -скорость лодки против течения

3(х-4) км-прошла лодка против течения

2,25(х+4) км-прошла лодка по течению

2 часа 15 минут = 2,25 часа

Уравнение:

3(х-4)=2,25(х+4)

3x-12=2,25x+9

3x-2,25x=9+12

0,75x=21

x=21:0,75

x=28 (км/ч) - собственная скорость лодки

Ответ:28 км/ч