Рассмотрим раскраску в 4 цвета, такую, что каждая плитка 2 × 2 содержит ровно одну клетку цвета 1, а каждая плитка 1 × 4 - ни одной или две клетки цвета 1. Следовательно, четность числа плиток 2 × 2 должна совпадать с четностью числа клеток цвета 1, что и доказывает утверждение задачи.
1) 169/20 * 2/13 = 13/10
2) 16/3 * 3/8 = 2
3) 21/2 * 2/7 = 3
4) (там точно 1целая 6/5?) 5/6 * 11/5 = 1целая 5/6
5) 28/9 * 3/8 = 2целые 1/3
6) 64/7 * 3/4 = 48/7 = 6целых 6/7
7) 51/5 * 10/17 = 6
8) 3/11 * 11/2 = 1целая 1/2
Углы DOC и BOA вертикальные, значит, они равны, поэтому треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам(BO=OD по условию, угол B=углу D и угол DOC=углу BOA)