4 года назад

Вычислите сумму: а)7 + 8 + 9 ... + (n + 6)б)2 + 11 + 20 + ... + (9n - 7) (Метод математической индукции)

1 ответ:

0 0

Заметим, что это арифметическая прогрессия, с разностью d=1, тогда воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:
$S_n=\cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}n=\cfrac{(14+n-1)n}{2}=\cfrac{13n+n^2}{2}$
Аналогично для второго примера:
$S_n=\cfrac{2\cdot 2+9(n-1)}{2}n=\cfrac{(4+9n-9)n}{2}=\cfrac{9n^2-5n}{2}$

Читайте также

Собственная скорость моторной лодки 17,2 км/ч. Скорость течения реки 2,7 км/ч. Сначала лодка плыла 1,5 ч против течения реки, а

PygOFFka [4]

По реке лодка проплыла (17,2 - 2,7) x 1,5 = 21,75 км
По озеру лодка проплыла 17,2 x 3,2 = 55,04 км
Итого лодка проплыла 76,79 км

0 0

3 года назад

Кабыргасынын узындыгы: 3 см; 7см; 5см; 6см; 9 см шаршынын ауданын тап. 10 есеп

reginaa

1)Р=3×4=12 см
2)Р=7×4=28 см
3)Р=5×4=20 см
4)Р=6×9=54 см
5)Р=9×4=36 см

0 0

4 года назад

Одна машинистка выполняет определённую работу за 5 ч 20 мин, а другая её же за 4 ч 40 мин. Однажды, работая вместе,они напечатал

natali 2014 [7.1K]

5 ч 20 мин = 320 мин
4 ч 40 мин = 280 мин
Производительность первой машинистки 1/320
Производительность второй машинистки 1/280
Общая производительность (1/320)+(1/280)=280+320/320*280=3/448
Вся работа равна 45 страниц
Обе машинистки сделают её за 45/(3/448)=6720
Значит первая машинистка напечатала (1/320)*6720=21 страницу
Вторая машинистка напечатала (1/280)*6720=24 страниц

0 0

4 года назад

Помогите пож Найти площадь фигуры,ограниченой линиями y=x^2,y=3x

max1806 [21]

$\int\limits^3_0 {(3x-x^2)} \, dx =1.5x^2- \frac{x^3}{3}/^3_0= 1.5*9-9=4.5$

0 0

4 года назад

Перевести.1) 4мин .25секунд.= сколько секунд?2)56 дм = ...м. ...дм 3)4300 гектара =... кг ...г 4)9см 54мм=...мм 5)45м 82 см=...а

Гора [50]

1)4 мин. 25 сек=265 сек
2)56дм=5м 6дм
3)4300 гек=нельзя
4)9 см 54мм=954 мм
5)45м 82см=нельзя
6)326 га 2а=32 602а

0 0

4 года назад