4 года назад

Найти пределы функций,используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования

1 ответ:

TommyCash [60]4 года назад

0 0

$1)\; \; \lim\limits _{x \to 0} \frac{sin(5\sqrt[3]{x})\cdot ln(1+\sqrt[6]{64x})}{arctg\sqrt{25x}}=\lim\limits _{x \to 0} \frac{5\sqrt[3]{x}\cdot 2\sqrt[6]{x}}{5\sqrt{x}}= \lim\limits _{x \to 0}\; (2x^{ \frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}})=\\\\= \lim\limits _{x \to 0} (2x^0)=2\\\\2)\; \; \lim\limits _{x \to 2}\frac{3-\sqrt{x^2+5}}{x^3-8}= \lim\limits _{x \to 2}\frac{(3-\sqrt{x^2+5})(3+\sqrt{x^2+5})}{(3+\sqrt{x^2+5})(x-2)(x^2+2x+4)} =\\\\= \lim\limits _{x \to 2}\frac{9-(x^2+5)}{(3+ \sqrt{x^2+5})(x-2)(x^2+2x+4)}=\lim\limits _{x \to 2}\, \frac{4-x^2}{(3+ \sqrt{x^2+5})(x-2)(x^2+2x+4)}=$

$= \lim\limits _{x \to 2}\, \frac{(2-x)(2+x)}{-(2-x)(x^2+2x+4)(3+ \sqrt{x^2+5} )}= \lim\limits _{x \to 2}\frac{2+x}{-(x^2+2x+4)(3+ \sqrt{x^2+5} )} =\\\\= \frac{4}{-12\cdot 6} =- \frac{1}{18}$

Читайте также

Купили 0 8 кг колбасы и 0 3 кг сыра за всю покупку заплатили 321 рубль. 1 кг сыра дешевле 1 кг колбасы на 30 рублей. Сколько сто

валентина никитовна

Пусть х - сыр,тогда х+30 колбаса
0,3х + 0,8 * (х+30) = 321
0,3х + 0,8х + 24 = 321
1,1х=297
х=270
Ответ: 270 рублей

0 0

4 года назад

-1/4(4/5у +9) при у=3 3/4 Решити плз!!!!!!!

inna0100

Ответ: -3. Решение на фотографии.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа