Точка D-середина сторони АВ трикутника АВС точка Е -середина сторони ВС.Площа чотирикутника АDEC дорівнює 27 см квадратного.Чому

Question

89611434839

4 года назад

7

Точка D-середина сторони АВ трикутника АВС точка Е -середина сторони ВС.Площа чотирикутника АDEC дорівнює 27 см квадратного.Чому

дорівнює площа трикутника АВС.
Буду щиро вдячна..........

Знания

Математика

1 ответ:

Катерина748 · Answer 1 · 2020-03-29T10:19:48+03:00

Катерина7484 года назад

0 0

DE - средняя линия ΔАВС, DE=AC/2
ADEC- трапеция
$S_{ADEC}= \frac{AC+DE}{2}* h_{ADEC}$
$h_{ADEC}$ высота трапеции
$h_{ADEC}= \frac{ h_{ABC} }{2} [tex] S_{ADEC} = \frac{AC+ \frac{1}{2}*AC }{2} * h_{ADEC}$
$S_{ADEC}= \frac{1 \frac{1}{2}*AC }{2} * \frac{ h_{ABC} }{2}$
$S_{ADEC}= \frac{3}{4}*( \frac{1}{2}*AC * h_{ABC} )$
$27= \frac{3}{4} * S_{ABC} 

 S_{ABC}=36$