4 года назад

Пожалуйста, очень срочно. 1) Упростить Cos(альфа-Пи)ctg(Пи/2+альфа)sin(4Пи-альфа) / sin(5Пи+альфа)*ctg(3Пи/2-альфа) 2) Вы

Пожалуйста, очень срочно.

1) Упростить

Cos(альфа-Пи)*ctg(Пи/2+альфа)*sin(4Пи-альфа) / sin(5Пи+альфа)*ctg(3Пи/2-альфа)

2) Вычислить:

sinA(альфа), cosA, tgA, если ctgA=корень из 2, Пи<А<3Пи/2

3) Доказать тождество:

ctg^A-tg^A / 1-tg^A = 1/sin^A

4) sin77*sin13

Знания

Математика

1 ответ:

anst-cha [1]4 года назад

0 0

$1.\frac{\cos(\alpha-\pi)\cdot ctg(\frac{\pi}2-\alpha)\cdot\sin(4\pi-\alpha)}{\sin(5\pi+\alpha)\cdot ctg(\frac{3\pi}2-\alpha)}=\frac{\cos(\pi-\alpha)\cdot ctg(\frac{\pi}2-\alpha)\cdot\sin(4\pi-\alpha)}{\sin(5\pi+\alpha)\cdot ctg(\frac{3\pi}2-\alpha)}=\\=\frac{-\cos\alpha\cdot tg\alpha\cdot(-\sin\alpha)}{-\sin\alpha\cdot tg\alpha}=-\cos\alpha$

$2.ctg\alpha=\sqrt2\\tg\alpha=\frac1{ctg\alpha}=\frac1{\sqrt2}\\1+ctg^2\alpha=\frac1{\sin^2\alpha}\Rightarrow\sin^2\alpha=\frac1{1+ctg^2\alpha}=\frac1{1+2}=\frac13\Rightarrow\sin\alpha=\frac1{\sqrt3}\\\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac13}=\sqrt{\frac23}\\$

$3.\frac{ctg^2\alpha-tg^2\alpha}{1-tg^2\alpha}=\frac{\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}-\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}{1-\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}=\frac{\cos^4\alpha-\sin^4\alpha}{\sin^2\alpha\cos^2}:\frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\\\frac{(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)((\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)}{\sin^2\alpha\cos^2\alpha}\frac{\cos^2\alpha}{(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)}=$

$=\frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha}=\frac1{\sin^2\alpha}\\\sin\alpha\sin\beta=\frac{\cos{(\alpha-\beta)}-\cos{(\alpha+\beta)}}{2}\\4.\sin77\sin13=\frac{\cos64-\cos90}2=\frac{\cos64}2$

Читайте также

Глубина первого колодца 7 метров а второго на 3 метров меньше какой глубины второй колодец

witolik [23]

7-3=4
вычитай из большего меньшее)

0 0

4 года назад

Вычислите углы параллелограмма если один из его углов равен: ДАЮ 30 баллов 1) 30 градусов 2) 65 градусов 3) 101 градусов 4) 115

referee Dredd [162]

АВСД--паралелограм
Угол А=углуС=30градусов
Найти угол В и уголяД
Сумма всех углов равна 360градусов
Пусть угол В=углу Д =х градусов
Имеем х+х+30+30=360
2х=360-60
2х=300
Х=150
Значит уголА=углуС=30 град.
УголВ=углу Д=150 град.
Проверим 150+150+30+30=360

0 0

4 года назад

Всего пирожков 16 : с рыбой 7, с вареньем 5, с вишней 4. Юля взяла один пирожок. Какова вероятность что ей попадеться с вишней

Olga-Kap

Количество благоприятных исходов - 4.
Всего исходов - 16
Вероятность 4/16 или 25%.

0 0

3 года назад

Представте обыкновенные дроби в виде конечных десятичных двумя способами: А) -1/4 Б)4/25 В)-3/20 Г)-11/50 Д)8/125

Zem07 [36]

-1/4=-0.25
4/25=0.16
-3/20=-0.15
-11/50=-0.22
8/125=0.064

0 0

3 года назад

Баллы отцу х лет а сыну у лет. отец старше сына на 30 лет заполните пустые клетки в таблице. и выполните задание ниже которое на

MisaPai [69]

Х- это отец
у-это сын
первая строчка :31,32,35,40,45,60
вторая строчка1,2,5,10,15,30
третья строчка31,16,7,4,3,2

0 0

4 года назад