4 года назад

Косинусы двух углов треугольника равны 1/3 и 2/3. Найдите синус третьего угла

1 ответ:

angusnesh4 года назад

0 0

$cosa = \frac{1}{3}$

$cosb = \frac{2}{3}$

$sinc = ?$

$sin^2x+cos^2x=1$

$sinx= \sqrt{(1-cos^2x)}$

$sina= \sqrt{1- \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{8}{9} } = \frac{ \sqrt{8} }{3} = \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

$sinb= \sqrt{(1- \frac{4}{9} )}= \sqrt{ \frac{5}{9} } = \frac{ \sqrt{5} }{3}$

$cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny$

$cos(a+b)= \frac{1}{3}* \frac{2}{3} -\frac{2 \sqrt{2} }{3}*\frac{ \sqrt{5} }{3}= \frac{2-2 \sqrt{10} }{9}$

$cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny$ 

 $cos(180-c)=cos(180)*cosc+sin(180)*sinc=-1*cosc+0*sinc=-cosc$

$a+b+c=180$

$cos(a+b) = cos(180-c)$

$cosc = - \frac{2-2 \sqrt{10} }{9}$ 

 $sinc=\sqrt{1- (\frac{2-2 \sqrt{10} }{9})^{2} }=\sqrt{1- \frac{(2-2 \sqrt{10} )^{2}}{81} }= \sqrt{ \frac{81-(2-2 \sqrt{10})^{2} }{81} } =$ 

 $=\frac{\sqrt{ 81-(2-2 \sqrt{10})^{2} }}{9}= \frac{ \sqrt{81-(4-8 \sqrt{10}+4*10) } }{9} = \frac{ \sqrt{37+8 \sqrt{10} } }{9}=$

$=\frac{ \sqrt{32+8 \sqrt{10} + 5 } }{9}=\frac{ \sqrt{16*2+8 \sqrt{2}\sqrt{5} + 5 } }{9}=\frac{ \sqrt{(4\sqrt{2})^{2}+2*4 \sqrt{2}\sqrt{5} + \sqrt{5}^{2} } }{9}=$

$=\frac{ (\sqrt{(4\sqrt{2}+ \sqrt{5})^{2} } }{9}=\frac{ 4\sqrt{2}+ \sqrt{5} }{9}$

Ответ:

$sinc=\frac{ 4\sqrt{2}+ \sqrt{5} }{9}$

Читайте также

Тетрадь стоит 30 руб. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%?

arlEn

1 тетрадь = 30 руб = 100%
? тетрадей = 950 руб = на 25% меньше
1) 100% - 25% = 75% - стала стоить тетрадь
2) 30*0,75 = 22,5 рубля - стоит 1 тетрадь после понижения цены
3) 950:22,5 = 42 тетради - можно будет купить на 950 рублей
останется еще 5 рублей

0 0

4 года назад

Прямая y=2x пересекает параболу y= -x в квадрате+8 в двух точках. Вычислите координаты точки А. Помогите пожалуйста с подробным

Azller [59]

Видимо это точки пересечения
2x=-x^2+8
x^2+2x-8=0
D=4+4*8*1=6^2
x=2
x=-4
y=4
y=-8
(2;4) (-4;-8)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Із міста А до міста В виїхав автобус зі швидкістю 60 км/год.Через 2 год із міста А в томусамому еапрямку виїхав автомобіль. Чере

Iri-ko

Х-час
90*х=60*х+120
30х=120
х=4 год

0 0

4 года назад

Помогите плиз!!! Среди данных фигур найди равносоставленные. Раскрась их одним цветом

Аминна

Равновеликие и равносоставленные фигуры. Равновеликие фигуры — фигуры одинаковой площади, равносоставленные фигуры — фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно равных частей.

0 0

4 года назад

В кроссворде 47 слов Маша отгадать 19 сколько слов не отгадали

alexeyfedotof

47-19=28(слов)-не одгадали.
Ответ: 28 слов.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа