4 года назад

Решить уравнение 3ydx=8xdy

1 ответ:

0 0

$\frac{dy}{3y} = \frac{dx}{8x}$
$\frac{8}{3} \int\limits {\frac{dy}{y}} \, dy= \int\limits {\frac{dx}{x}} \, dx;
$
$\frac{8}{3} ln|y(x)| + \frac{8}{3}lnC= ln|x|$
$\frac{8}{3} ln[C*|y(x)|] = ln|x|$
$ln[C^ \frac{8}{3} *(|y(x)|) ^ \frac{8}{3} ] = ln|x|$
$ln[A *(|y(x)|) ^ \frac{8}{3} ] = ln|x|$
$A *(|y(x)|) ^ \frac{8}{3} = |x|$
$|x(y)|=A *y ^ \frac{8}{3}$

Где А - константа интегрирования, самые первые действия делались при условии, что $x \neq 0$ и $y \neq 0$

Отдельным рассмотрением исходного уравнения видно, что если $x=0$ , то и $y=0$ , и наоборот. Т.е. получилось, что эти решения присоединяются к решению $|x(y)|=A *y ^ \frac{8}{3}$ .

Ответ: $|x(y)|=A *y ^ \frac{8}{3}$

Читайте также

Х^2-6х+17/(х^2-6х+8)<0

andr59

Сначала решаем знаменатель:
х^2-6x+8=0
D= под корнем (-6)^2-4*1*8= под корнем 36-32= под корнем 4= 2
х1= (-(-6)+2)/2= 6+2/2= 8/2= 4
х2= (-(-6)-2)/2= 6-2/2= 4/2= 2
(х-4)(х-2)

теперь числитель:
x^2-6x+17=0
D= под корнем (-6)^2-4*1*17= под корнем 36-68= под корнем -32...
оуу.. числитель не выходит.. дальше невозможно решить... извиняюсь...

0 0

3 года назад

Фигуралар сыз: төртбұрыш (тік төртбұрыш та, шаршы да емес) тік төртбұрыш(шаршы емес) шаршы бұл фигураларға не ортақ?

Никмих

Осылай болуы керек ............

0 0

4 года назад

НОД (150 и 375) как можно подробнее очень надо

Second Life [86]

150 _5. 375. _5
30 _ 5. 75. _5
6. 6. 15. 5
1. 3. 3
1
НОД (150и 375)=6*5*3= 90

0 0

4 года назад

У 21 кг рису містить 16 кг крохмалю,а 12 кг ячменю-7 кг крохмалю.Де крохмалю більше-в 1кг рису чи в 1 кг ячменю?

Наталия Абеленцева

надо сравнить 21/16 и 12/7

0 0

4 года назад

Решите пропорции!! Ж и з

vaza

Ж)
$\frac{2}{x} = \frac{y}6} \\
\\
\frac{y}6} = \frac{2}{x} \\ \\ 
x = \frac{12}{y}
\\ \\
y = \frac{12}{x}$

З)
$\frac{3}{x} = \frac{x}{12} \\ \\ 
x = \frac{36}{x} \\ \\ 
 \frac{x^2}{x} - \frac{36}{x} = \frac{x^2-36}{x} = 0 \\ \\ 
 x_{1} = \sqrt{36}
 \\ \\ 
 x_{2} = - \sqrt{36}
 \\ \\ 
 x_{1} = 6
\\
x_{2} = -6$

0 0

4 года назад