Пожалуйста с решением!!Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, так, чтобы одна полоса всегда была красно
Пожалуйста с решением!!Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, так, чтобы одна полоса всегда была красной, если имеется материал белого, красного, синего и зеленого цветов?
Количество сочетаний из n (3) элементов по k (2) (так как красный уже выбран): С = n!/ k!(n-k)! C= 3!/2!*1! =3
Из трех элементов можно составить всего три пары: БС, БЗ, СЗ. Соответственно, с красным получим три набора цветов для флага: КБС, КБЗ, КСЗ
Количество размещений из n (3) по k (3) (количество вариантов трехцветного флага): A= n!/(n-k)! 0!=1 A= 3!/0! =6
Например, для сочетания КБС: КБС, КСБ, БКС, БСК, СКБ, СБК
Для каждого из 3-х сочетаний по 6 вариантов. Итого: <span>N=3*6=<span>18
ИЛИ Количество размещений из 4 по 3 (количество различных трехцветных флагов из четырех цветов): A1= 4!/(4-3)! =24 Из 24 нужно вычесть количество бело-сине-зеленых флагов (то есть количество различных трехцветных флагов из трех цветов): A2= 3!/(3-3)! =6 N=24-6=18</span></span>