Ребятки, не проходите мимо) пожалуйста помогите)

Question

4 года назад

13

2 ответа:

Игорь Шатило [14] · Answer 1 · 2020-03-26T11:18:04+03:00

0 0

$\int\limits {\dfrac{x^{2}dx}{\sqrt{x-4}}}$

Замена: $x-4 = t$

$\int\limits {\dfrac{t^{2} + 8t + 16 \ dt}{\sqrt{t}}}$

$\int\limits {\dfrac{t^{2} + 8t + 16 \ dt}{t^{0,5}}}$

$\int\limits {\dfrac{t^{2}}{t^{0,5}} + \dfrac{8t}{t^{0,5}} + \dfrac{16}{t^{0,5}}}}}}dt$

$\int\limits {t^{1,5} + 8t^{0,5} + \dfrac{16}{t^{0,5}}} dt$

$\int\limits {t^{1,5}dt} + \int\limits {8t^{0,5}dt}} + \int\limits {\dfrac{16}{t^{0,5}}}dt$

$\dfrac{2t^{2}\sqrt{t}}{5} + \dfrac{16t\sqrt{t}}{3} + 32\sqrt{t}$

Обратная замена:

$\dfrac{2(x-4)^{2}\sqrt{x-4}}{5} + \dfrac{16(x-4)\sqrt{x-4}}{3} + 32\sqrt{x-4}$

Ответ: $\dfrac{2(x-4)^{2}\sqrt{x-4}}{5} + \dfrac{16(x-4)\sqrt{x-4}}{3} + 32\sqrt{x-4} + C, \ C \in R$

lubasha89 · Answer 2 · 2020-03-26T11:31:57+03:00

lubasha894 года назад

0 0

первые два интеграла.