Помогите, пожалуйста ;) Сколько надо бросить игральных костей, чтобы с вероятностью, меньшей 0,2, можно было ожидать, что ни на

Question

Игорь 2015

4 года назад

6

Помогите, пожалуйста ;) Сколько надо бросить игральных костей, чтобы с вероятностью, меньшей 0,2, можно было ожидать, что ни на

Помогите, пожалуйста ;)
Сколько надо бросить игральных костей, чтобы с вероятностью, меньшей 0,2, можно было ожидать, что ни на одной из выпавших граней не появится 1 очко.

Знания

Математика

1 ответ:

den83 [6] · Answer 1 · 2020-03-26T04:17:11+03:00

Вероятность того, что на одной кости не выпадет 1 составляет 5/6, а следовательно вероятность что не выпадет ни на одной из N составляет

$(5/6)^N$

И это по условию меньше 0.2, поэтому

$(5/6)^N\ \textless \ 0.2\\
N\ \textgreater \ \log_{5/6}0.2 = \frac{\ln 0.2}{\ln 5/6} = \frac{\ln5}{\ln 6-\ln 5} = [\log_56-1]^{-1}\approx8.82$

Итак, 9 костей и больше уже будет достаточно