Легкий пример на пределы, нужен только ответ.

Question

Garbuchka [880]

4 года назад

7

Легкий пример на пределы, нужен только ответ.

Знания

Математика

1 ответ:

Лорд Фаркуату [297] · Answer 1 · 2020-03-25T20:32:33+03:00

Необходимо отметить, что, т.к. функция не определена в точке 2 и односторонние пределы в этой точке равны $+\infty$ и $-\infty$ , то в самой точке предела нет.

Значок $\infty$ в значении предела в данном случае означает просто бесконечно большую величину без указания знака

$\lim_{x \to 2} (\dfrac{1}{2-x})(\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x-1})= \lim_{x \to 2} \dfrac{1}{2-x}*\dfrac{2x-2+x}{x(x-1)}= \lim_{x \to 2} \dfrac{1}{2-x}*\dfrac{3x-2}{x(x-1)}=\dfrac{6-2}{2}*\lim_{x \to 2} \dfrac{1}{2-x}=2\lim_{x \to 2} \dfrac{1}{2-x}=\infty$