Собаки Жучка и Полкан увидели друг друга во дворе и одновременно побежали навстречу друг другу. Через 5 с, когда между ними оставалось 6 м, Жучка испугалась и встала как вкопанная, а Полкан ещё через 2 с подбежал к ней и поприветствовал. На каком расстоянии находились собаки, когда увидели друг друга, если Полкан бегает втрое быстрее Жучки?

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, надо:

1. Умножить целую часть смешанного числа на знаменатель его дробной части.

2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части.

3. Записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель оставить прежним.

4 целых 8/12 = (4·12+8)/12 = 56/12

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 3) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

(х - 3) · 8 = (х + 3) · 6

8х - 24 = 6х + 18

8х - 6х = 18 + 24

2х = 42

х = 42 : 2

х = 21

Ответ: 21 км/ч - собственная скорость лодки.

Проверка:

(21 - 3) · 8 = (21 + 3) · 6

18 · 8 = 24 · 6

144 = 144 (км) - расстояние между пунктами.