Задание 602. Заранее спасибо.

Question

Ruschel1987

4 года назад

7

Задание 602. Заранее спасибо.

Задание 602.
Заранее спасибо.

Знания

Математика

1 ответ:

JuvickAul · Answer 1 · 2020-03-25T15:08:14+03:00

JuvickAul4 года назад

0 0

Парабола ветвями вниз, координаты вершины (2; 4). Парабола пересекает ось абсцисс в точках (0; 0) и (4; 0), значит пределы интегрирования от 0 до 4.
$\int\limits_0^4(4x-x^2)dx=\int\limits_0^44x\;dx-\int\limits_0^4x^2\;dx=\left.2x^2\right|\limits_0^4-\left.\frac{x^3}3\right|\limits_0^4 = 32-21\frac13=10\frac23$