Площади треугольников , образованных отрезками диагоналей трапеции и её основаниями равны 25 и 1 .
1 ответ:
Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD.
∠BOC = ∠AOD - как вертикальные
∠ACB = ∠CAD - как накрест лежащие
Значит, ΔBOC <span>~ </span>ΔAOD - по I признаку.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е.
Площадь трапеции равна половине произведения её диагоналей на синус угла между ними.
Площадь треугольника равна половине произведения его смежных сторон на синус угла между ними.
Тогда пусть OC = x. Тогда AO = 5x. Пусть BO = y. Тогда OD = 5y.
Отсюда следует, что AC = x + 5x = 6x, а BD = y + 5y = 6y.
Ответ: 36.
∠BOC = ∠AOD - как вертикальные
∠ACB = ∠CAD - как накрест лежащие
Значит, ΔBOC <span>~ </span>ΔAOD - по I признаку.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е.
Площадь трапеции равна половине произведения её диагоналей на синус угла между ними.
Площадь треугольника равна половине произведения его смежных сторон на синус угла между ними.
Тогда пусть OC = x. Тогда AO = 5x. Пусть BO = y. Тогда OD = 5y.
Отсюда следует, что AC = x + 5x = 6x, а BD = y + 5y = 6y.
Ответ: 36.
Читайте также