Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2-6x+8 на отрезке 1;4

Ответ:

у(макс)=3; у(мин)=0

Пошаговое объяснение:

данная функция - парабола т.к. задана по форме

ax^2+bx+c=f(x)

значит мы можем найти координату Х вершины по формуле:

х=-b/2a

x=-(-6)/2=3

т.к. коэффициент перед х^2 больше нуля то можем сделать вывод, что минимальное значении функции достигается в ее вершине. а максимальное при значении х максимально отдаленном от вершины т.е. при х=1 (3-1>4-3)

значение фунуции - это значение У

тогда наибольшее значение функции будет равно:

у(макс)=1^2-6×1+8

у(макс)=3

наименьшее аналогично:

у(мин)=4^2-6×4+8

у(мин)=0