Образующая конуса равна 4 см, а угол между ней и плоскостью основания равен 30 градусов. Найдите объем конуса.

См.рис.
ΔAOB - прямоугольный.
Так как ∠ВАО=30°, то ВО = h = АВ/2 = 4:2 = 2 (см)
АО = R = √(L²-h²) = √(16-4) = 2√3 (см)

Объем конуса: V = 1/3 πR²h = 1/3 π*(2√3)² *2 = 8π (см³) = 25,12 (см³)

Ответ: 25,12 см³