22.06.1941-началась 2 мировая война
9.05.1945-окончание 2 мировой войны
-----
ну а вообще стыдно этого не знать
<span>1) 22:11=2:1;
2) 3 1/2:2 = 31:4;
3) 12:6=2:1;
4) 1/2:2/5=1/2</span>·5/2=5/4=5:4;
<span>5) 7:10;
6) 7,9:7 =79:70;
7) 8:0,8=80:8=10:1;
8) 100:10=10:1;
Ответы в сокращённом виде (по просьбе учащихся))):
1) </span>2:1;
2) 31:4;
3) 2:1;
4) 5:4;
5) 7:10;
6) 79:70;
7) 10:1;
8) 10:1.
15.25 Интеграл (x/(1+x²)dx =(1/2)*Интеграл 1/(1+x²) d(1+x²) = (1/2)*Интеграл (1/u) du =
a =1 ;b=2 u₁ =2 ;u₂=5
(1/2)*Lnu || u₁=2 ; u₂ =5 (формула Ньютона-Лейбница) = (1/2)*(Ln5 -Ln2) =Ln√(5/2) .
* * * u =1+x² ; u₁=1+a² =1+1² =2; u₂ =b² +1 =2²+1 =5 * * *
--------------------
15.26 Интеграл (e^x/(√(e^x+1) )dx =Интеграл 1/(√(e^x+1) d(e^x+1) =Интеграл (1/√u) du =
a =0 ;b=Ln3 a =2 ;b=4
2√u || a=2 ; b=4 =2(√4 -√2) =2(2 -√2 ) . * * * u = e^x+1 * **
--------------------
15.27 Интеграл (Lnx/x√(1-(Lnx)^4 *dx) = Интеграл (Lnx/√(1-(Lnx)^4)d(Lnx) =
a=1 ; b=√e a=1 ; b=√e
(1/2)*Интеграл (1/√(1-(Lnx)^4)d(Lnx)² =1/2* Интеграл (du/√(1-u²) =1/2*
a=1 ; b=√e a=0 ; b=1/4
1/2* arcsinu || a=0 ; b=1/4 =1/2( arcsin1/4 - arcsin0) =1/2*arcsin1/4 . * * * u =(Lnx)² * * *
--------------------
15.28 Интеграл ((1+Lnx)/x)dx = Интеграл ((1+Lnx)d(1+Lnx) =Интеграл udu =
a=1 ; b=e a=1 ; b=e a=1 ; b=2
u²/2 || a=1 ; b=2 = 2²/2 -1²/2 =1,5. * * * u =1+Lnx * * *
--------------------
15.29 Интеграл ((e^x -1)^4)*e^xdx= Интеграл ((e^x -1)^4)d(e^x-1)=
a=0 ; b=1
Интеграл (u^4)du= (u^5)/5 || u₁=0 ; u₂=e -1 =( (e -1)^5)/5 - (0^5)/5 = (e -1)^5)/5 .
u₁=0 ; u₂=e -1
* * * u =e^x -1 ; u₁=e^a -1 =e^0 -1 =1-1=0 ; u₂=e^b -1 =e^1 -1 =e -1 * * *
