4 года назад

(38)Определенный интеграл.

Интегрирование иррациональной функции\ Решить как можно подробнее

Знания

Математика

1 ответ:

LeopardRUS4 года назад

0 0

$\mathfrak{I} = \int \dfrac{dx}{ \sqrt[3]{x}+1 }\\ 3AMEHA:\ \sqrt[3]{x}=t\ =\ \textgreater \ x=t^3,\ dx=3t^2dt\ =\ \textgreater \ \\
\mathfrak{I} = \int \dfrac{3t^2dt}{t+1 }=3\int \dfrac{t^2dt}{t+1 }=3\int \dfrac{(t^2-1)dt}{t+1 }+3\int \dfrac{dt}{t+1 }=\\ =3\int(t-1)dt+3ln|t+1| = \frac{3}{2}(t-1)^2+ 3ln|t+1| +C \\ \\
\mathfrak{I} = \frac{3}{2}(\sqrt[3]{x}-1)^2+ 3ln|\sqrt[3]{x}+1| +C \\ \\
\int \limits_{1}^{64} \dfrac{dx}{ \sqrt[3]{x}+1 }= ( \frac{3}{2}(\sqrt[3]{x}-1)^2+ 3ln|\sqrt[3]{x}+1| ) \Bigr|_{1}^{64}=$

$=( \frac{3}{2}(\sqrt[3]{64}-1)^2+ 3ln|\sqrt[3]{64}+1| )-( \frac{3}{2}(\sqrt[3]{1}-1)^2+ 3ln|\sqrt[3]{1}+1| )=\\\\= \frac{3}{2}*9+ 3ln5-3ln2=13,5-3ln2,5$

Читайте также

Собственная скорость лодки 13,4 км/ч.Скорость лодки по течению реки 15,2 км/ч.Найдите скорость лодки против течения. Помогите по

бедитель

15,2-13,4=1,8(км/ч) скорость течения 13,4-1,8=11,6 (км/ч) скорость против течения

0 0

4 года назад

Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь 8/9 13/3

abracadabra22 [1.3K]

8/9 = 0,(8)
13/3 = 4,(3)

0 0

4 года назад

В разное время от автовокзала в аэропорт отъехали такси и автобус.Такси двигалось быстрее автобуса,но в аэропорт они прибыли одн

mrsMartynova

Если учесть, что такси ехало быстрее автобуса, а приехали в аэропорт они одновременно, то сразу же понятно, что такси выехало позднее. Если бы такси выехало раньше и ехало быстрее автобуса, то оно прибыло бы в аэропорт гораздо раньше, чем автобус. Поэтому автобус раньше выехал из автовокзала, так как он ехал медленнее, чем такси, в связи чего и был догнан.
Ответ: Автобус выехал раньше.

0 0

3 года назад

(43-s)*17=289 помогите решить

Павел Павлович

(43- s)*17=289
43-s=289/17
43-s=17
s=43-17
s=26
(43-26)*17=289
289 =289

0 0

4 года назад

Выразить а) в килограммах:2ц 7кг=2ц+7кг=200кг+7кг=5ц 90кг=б) в сантиметрах:1дм 5см=4дм 50см=в) в минутах:2ч 3мин=2ч+3мин=120мин+

Tatiana333 [11]

А)килограмм
1)207кг
2)590кг
Б)сантиметры
1)15см
2)90см
В)минуты
1)123мин
2)252мин

0 0

4 года назад