Проехав половину пути, автомобилист уменьшил скорость на 15% и поэтому прибыл в пункт назначения на 0.5 часа позже запланированного. Сколько времени он ехал?

Пусть t - запланированное время, за которое автомобиль проехал бы весь путь L, а v=L/t - соответствующая скорость. Первую половину пути, т.е. расстояние L/2, автомобиль проехал за время t1=L/(2*v), вторую половину пути - за время t2=L/(2*v*0,85)=L/(1,7*v). По условию. t1+t2=t+0,5. Отсюда следует уравнение L/(2*v)+L/(1,7*v)=L/v+0,5, или
t/2+t/1,7=t+0,5. Решая это уравнение, находим t=17/3 ч.=5 ч. 40 мин. Тогда автомобиль находился в пути 5 ч.40 мин.+30 мин.= 6 ч.10 мин.
Ответ: 6 ч.10 мин.