В прямоугольном треугольнике расстояние от середины гипотенузы до катета равны 9 и 12 см.

В прямоугольном треугольнике из середины гипотенузы опускаются перпендикуляры (расстояния так считаются). Значит, оба перпендикуляра параллельны соответствующим катетам и делят их пополам, т.к. являются средней линией.
Отсюда находится длина обоих катетов. Первый равен 2 × 9 = 18 см, второй - 2 × 12 = 24 см.
По теореме Пифагора находим гипотенузу:
см
И, наконец, периметр равен 18 + 24 + 30 = 72 см

Решение смотри на фото