Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей и заплатил за них 48 тысяч руб.

Question

4 года назад

9

Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей и заплатил за них 48 тысяч руб.

затем он обнаружил, что в другом магазине тетрадь стоит на 1 тысячу рублей меньше, поэтому, заплатив такую же сумму он мог бы купить на 4 тетради больше. сколько тетрадей купил Витя?

Знания

Математика

1 ответ:

ЕленаШипинская · Answer 1 · 2020-03-21T12:15:13+03:00

Витя купил х тетрадей, стоимость одной тетради равна у рублей.
Стоимость покупки рав
на ху=48000 (руб).
В другом магазине стоимость одной тетради равна (у-1000) руб,
а купил Витя (х+4) тетради.
Стоимость такой покупки равна (х+4)(у-1000)=48000 руб.

$\left \{ {{xy=48000\, ,} \atop {(x+4)(y-1000)=48000\, ,}} \right. \; \; \left \{ {{xy=48000\, ,} \atop {xy-1000x+4y-4000=48000\, ,}} \right. \; \\\\ \left \{ {{xy=48000\, ,} \atop {4y-1000x=4000\, ,}} \right. \; \; \left \{ {{x(250x+1000)=48000} \atop {y=250x+1000}} \right. \; \; \left \{ {{250x^2+1000x-48000=0} \atop {y=250x+1000}} \right. \\\\ \left \{ {{x^2+4x-192=0} \atop {y=250x+1000}} \right. \; \; \left \{ {{x_1=12\; ,\; x_2=-16} \atop {y_1=4000\; ,\; y_2=-3000}} \right.$

Ответ: Витя купил 12 тетрадей.