Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 1 см. сколько среди них окажется кубиков с окрашенной гранью?

Ответ:

В большом кубе на каждой грани 10*10=100 кубиков.

Всего граней 6. 

В центре 8*8=64 с одной окрашенной гранью.

64*6=384 кубика- всего с одной окрашенной гранью

Рассмотрим кубики на ребрах большого куба.

Всего ребер  12.

На каждом ребре крайние кубики окрашены с трех сторон, окрашенных с двух сторон остается 10-2=8.

8*12=96 кубиков- всего с двумя окрашенными гранями.