Найти уравнения прямой, проходящей через точку А(2;5) параллельно прямой 3x-4y+15=0.

Если прямые параллельны, то их уравнения отличаются только свободным членом уравнения, то есть первые два слагаемых берём из данного уравнения, а свободный член обозначим С. Тогда искомое уравнение можно записать в виде:
3х-4у+С=0
Необходимо найти С.
Если прямая проходит через точку, то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению прямой. Поэтому подставим в уравнение прямой координаты точки А:
3*2-4*5+С=0
6-20+С=0
С=14
Подставляем найденное значение С и получим искомое уравнение
3х-4у+14=0