1) Для n=1 получаем 8=8
2) Пусть утверждение верно для какого-то n=k, то есть (<span>5^k+2∗3^k−3) кратно 8. Докажем, что и для </span>n=k+1 утверждение верно.
Для n=k+1 выражение выглядит как 5*5^k+2∗3*3^k−3=5*(5^k+2∗3^k−3)-4*(3^k-3).
(5^k+2∗3^k−3) кратно 8 по предположению индукции. 4*(3^k-3) кратно 4(так как один из множителей кратен 4) и, так как (3^k-3) кратно 2 (3^k - нечетное число, 3 - тоже, разность двух нечетных чисел есть число четное, то есть кратное 2), кратно 8. Сумма двух чисел, кратных 8, также дает число, кратное 8.
Доказано.
100-28-20=52(%)- осталось набрать
39:52=0,75(стр)- 1%
0,75*28=21(стр)- набрал в 1 день
0,75*20=15(стр)- 2 день
21+15+39=75(стр)- всего в рукописи
3x+3(x+5)=435
3x+3x+15=435
6x+15=435
6x=435-15
6x=420
x=420:6
x=70
Ответ:70.