Некоторое количество 5%-ного раствора кислоты слили с некоторым количеством 15%-ного раствора той же кислоты.

Пусть взяли х г первого раствора и у г второго раствора. Тогда новый раствор получит массу (х+у) г, что по условию равно 500 г.
Чистого вещества в первом растворе было 0,05х г, а во втором - 0,15у г.
Т.к. концентрация чистого вещества в новом растворе равна 11,4%, то 0,114*500=57 г - масса чистого вещества в новом растворе.
Получим систему уравнений:

Значит, первого раствора взяли 180 г, а второго - 320 г.
Ответ: 180 г.