В начале года число число абонентов телефонной компании "Юг" составляло 300тыс. человек, а в конце года их стало 345тыс. человек

За 100\% всегда принимаем значение, с которым сравниваем. В данном случае, вопрос звучит "на сколько \% увеличилось (по сравнению с тем как было)..", значит 100\% - это 300 тыс.человек.

1) 300 : 100 = 3 тыс.- 1\%
2) 345 - 300 = 45 тыс. - увеличение
3) 45 : 3 = 15\% - на столько увеличилось число абонентов - ответ.

Для примера рассмотрим задачу наоборот: было 345 тыс.абонентов, а к концу года стало 300 тыс. На сколько \% стало меньше абонентов?
В этой задачи сравниваем с тем, что было - 345 тыс.(100\%) с тем, сколько стало - 300 тыс.
345 : 100 = 3,45 тыс. - 1 \%
345 - 300 = 45 тыс. - разница
45 : 3,45 ≈ 13\% - на столько стало меньше абонентов.