Самир разложил 114 книг на полки по 9 книг на каждую .Оставшиеся книги он положил в одинаковом количестве на 3 полки сверху книг.Как Самир разложил книги на полки?

Обозначим половинки угла АВС - х,
половинки угла ADB - у,
половинки угла BDC - z.

Развернутый угол ADC состоит из двух углов у и двух углов z:
2(y + z) = 180°
y + z = 90°, т.е. ∠EDF = 90°.

Так как EF║AC, ∠FED = ∠ADE = y как накрест лежащие при пересечении EF║AC секущей DE,
тогда ΔOED равнобедренный, ОЕ = OD.

∠OFD = ∠CDF = z как накрест лежащие при пересечении EF║AC секущей DF
Тогда ΔODF равнобедренный, OD = OF.

Т. е. OE = OD = OF.

В треугольнике EBF ВО - биссектриса является медианой, значит треугольник равнобедренный,  BE = BF.

Но тогда ВО еще и высота треугольника BEF, значит ВО⊥EF, а следовательно и BO⊥AC.

Тогда 2y = 2z = 90°, ⇒ y = z = 45°.
∠DEF = 45°

3 шара
так как первые 2 шара могут быть разного цвета а третий будет совпадать с одним из них

3х+8-3=41
3х+5=41
3х=41-5
3х=36
х=36:3
х=12

<span>

<u>ОДЗ:</u>
1) 


2) 



3) 






Объединяем решения пунктов 1)-3), получаем условие ОДЗ:
x∈(-4;-3)U(-3;3)U(3;5)

<u>Решение неравенства:</u>


<u>1. Если основание больше 1, то:</u>

при 


   (*)
Решаем неравенство при получившихся х:







Наложим условие (*), при котором решали это неравенство, получим:


<u>2. Если основание логарифма лежит в пределах от 0 до 1, то:</u>






Совместим с ОДЗ: x∈(-4;-3)U(3;5)  (**)
Решим неравенство при получившихся х:





Наложим условие (**), при котором решали это неравенство, получим:


<u>3. Соединим оба полученных решения:</u>
x∈(-4;-3)U(-1;3)
</span>

1,3,4,5 .............................