Цена товара повысилась 240 руб до 300 руб на сколько % продорожал товар

В любом треугольнике высота больше диаметра вписанной окружности.

Поэтому длины высот — целые числа, большие 2, т. е. все они не меньше 3.

Пусть <em>S</em> — площадь треугольника, <em />

<em>a</em> — наибольшая его сторона, <em />

<em>h</em> — соответствующая высота.

Предположим, что треугольник неправильный.

Тогда его периметр <em>P</em> меньше 3<em>a</em>.

Поэтому  3<em>a</em> > <em>P</em> = <em>Pr</em> = 2<em>S</em> = <em>ha</em>, т. е. <em>h</em> < 3.

Получено противоречие.