В прямоугольном треугольнике ABC медиана CM равна 8 см, а расстояние от середины катета AC до гипотенузы AB равно 2 см. Найдите

Почему-то при решении задач с таким условием за расстояние от середины АС до гипотенузы принимают среднюю линию треугольника. Это неверно. 
<span><em>Расстояние от точки до прямой - длина проведенного из точки к прямой перпендикуляра</em>. </span>
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. ⇒ АМ=ВМ=8 см
 АВ=8•2=16 см 
Пусть середина АС - точка К. Тогда КМ соединяет середины  двух сторон. КМ-  средняя линия ∆ АВС.
<em>Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и делит его на подобные треугольники.</em> 
<span>КМ -параллельна ВС, угол АКМ=90º,
∆ АКМ - прямоугольный. КН его высота. </span>
∆ АКМ<span>~∆<span> АВС</span>  с коэффициентом подобия АМ:АВ= k=1/2
</span><em>Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента </em><span><em>их п</em></span><em>одобия</em>. 
S∆ AKM:S∆ ABC=k²=1/4
S∆ ABC=4 S∆ <span>AKM
</span> Площадь ∆ АКМ=КН•AМ:2=2•8:2=8 см² 
S∆ ABC=8•4=32 см²