Lg²x+2lgx>3 Помогите решить, пожалуйста

Делаем подстановку Y = lgx и получаем квадратное уравнение
Y² +2Y-3≥0
Корни уравнения   Y1= -3    Y2 = 1.
Возвращаемся к логарифму
(lgx+3)*(lgx-1) ≥0
Область решения где знаки в скобках одного знака
 lgx≥3     x≥1000