Числитель и знаменатель рациональной дроби написаны наудачу. Какова вероятность того, что эта дробь не сократима на пять?

Рассчитаем вероятность сократимости данной дроби. Дробь сократима на 5, когда числитель и знаменатель оканчиваются на 5 или 0. Рассмотрим вероятность окончания числителя и знаменателя на 5 и 0. Всего имеем 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вероятность попадания на числитель: 2/10 = 1/5. Вероятность попадания в знаменатель: 1/5.

Могу ошибаться. Посмотри деление и умножение вероятностей:
Значит искомая вероятность:
(1 - 1/5)/(1-1/5) = 1