У Бориса Викторовича в кармане 8 рублёвых, 5 двухрублёвых, 2 пятирублёвые и 1 десятирублёвая монеты.

Всего у БВ 8+5+2+1=16 монет и 8*1+5*2+2*5+1*10=38 рублей. Очевидно, что взять 1 монету из 16 можно 16-ю способами. Но благоприятные из них только такие: взять монету в 1 рубль или монету в 2 рубля. Взять монету в 1 рубль можно 8-ю способами, двухрублёвую - 5-ю способами. Таким образом, всего имеем 8+5=13 благоприятных способов из 16. Тогда искомая вероятность P=13/16. Ответ: 13/16